MARC状态：审校 文献类型：中文图书 浏览次数：17
- 题名/责任者:
- 统计与计算反问题/(芬) Jari Katpio, Erkki Somersalo著 刘逸侃, 徐定华, 程晋译
- 出版发行项:
- 北京:科学出版社,2018
- ISBN及定价:
- 978-7-03-058181-5/CNY138.00
- 载体形态项:
- xi, 295页:图;24cm
- 丛编项:
- 现代数学译丛;33
- 个人责任者:
- 卡特皮奥 (Katpio, Jari) 著
- 个人责任者:
- 索梅尔萨洛 (Somersalo, Erkki) 著
- 个人次要责任者:
- 刘逸侃 译
- 个人次要责任者:
- 徐定华 译
- 个人次要责任者:
- 程晋 译
- 学科主题:
- 统计方法
- 中图法分类号:
- C81
- 相关题名附注:
- 英文题名原文取自版权页
- 责任者附注:
- 责任者Katpio规范汉译姓: 卡特皮奥; 责任者Somersalo规范汉译姓: 索梅尔萨洛
- 书目附注:
- 有书目 (第288-295页)
- 提要文摘附注:
- 本书主要介绍了处理反问题 (不适定问题) 的统计方法, 尤其侧重于建模与计算这两大问题。与经典文献中处理反问题的方法不同, 本书立足于Bayes统计学的框架, 将所有变量都视作随机变量, 并把反问题的解以概率密度函数的形式给出。同时, 对于数学模型本身存在的误差和数值离散导致的额外误差, 本书还创造性地进行了源自建模误差的统计分析。本书详细讨论了先验模型的构造、测量噪声建模、Bayes估值以及非静态统计反演方法等, 并引入Markov链MonteCarlo方法以及**化方法来探究概率分布。另外从Bayes统计学的角度重新研究了经典正则化方法, 揭示了两者之间的关系。对于书中得到的结论和涉及的技法, 作者还佐以易懂但深刻的例子帮助读者理解。本书将统计方法应用到一些较为前沿的问题中, 例如离散误差分析、模型降阶等。在书中, 这些统计方法还被进一步应用于一系列实际问题中, 包括有限角度断层成像、图像去模糊、电阻抗断层成像、生物磁学反问题等。
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